Лекция 1 · Цветные метабиблиотеки. Разум пространства · Роман Михайлов · Лекториум
6 декабря 2023 · лекция · запись, 1 ч 21 мин, его голос ≈ 99 % · оригинал
Тема: Математика (также: Узоры, языки и ритм: его метатеория) · как говорит: Лекция и объяснение · метки: Его работа обсуждается, Математика вне математики, Сны и изменённые состояния, Команда и друзья
Первая лекция цикла «Цветные метабиблиотеки. Разум пространства» (Лаборатория Чебышева, Лекториум): Михайлов объясняет гомотопические группы двумерной сферы, формулу Ву и спектральную последовательность Кёртиса и предлагает видеть в ней «разумное пространство», которое хищно и оптимально поедает себя, — эта эвристика воспроизводит таблицы 3-кручения Тоды.
Математику (94 высказывания) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.
Содержание
Части записи и его высказывания в каждой (★ — насколько это важно для источника).
00:00:00 — План трёх лекций; fr-язык, который открывают, а не придумывают; ритмы математического исследования
- ★★ Есть ритм исследования, где даны методы и объекты и их всю жизнь перебирают готовыми методами, как кости в песочнице; без чистого творчества это вызывает презрение, но может сработать. — 00:03:30
- ★★ Есть ритм, где ползёшь по канализации и каждый поворот требует совершенно нового трюка, не сводящегося к предыдущему. — 00:04:01
- ★★ Есть ритм свободного конструирования, когда исследователь сам создаёт реальность, которую будет изучать. — 00:04:22
00:04:47 — Гомотопические группы сфер: теорема Серра, история вычислений, Тода; результаты с Ивановым и Ву
- ★★★ Проблема тут стоит, только не совсем человеческая: реальность звучит и выдаёт код, который надо прочесть. — 00:06:37 · Гомотопические группы сфер
00:15:02 — Буквы с семантикой гомотопических операций; формула Ву
00:21:19 — Взгляды на пространство; спекулятивный реализм, Мейясу и Харман, локальная тотальность; что останется без человека; сказки и сны без длины
- ★★ Недавно благодаря Михаилу он познакомился со спекулятивным реализмом — забавным явлением современной западной философии, во многом выросшим в блогах. — 00:22:36 · Спекулятивный реализм
- ★★ Люди организуют в блогах целые движения, которые подхватывает наука (блоги Воеводского, n-Category Café Баэза), а «мы» в блогах говорим о статусности и вкусе — это «холодный ад». — 00:23:17 · Владимир Воеводский
- ★★ Сам он старается: теорию этой лекции он описывал в блоге на ощущениях и метафорах, представляя то, до чего только догадался. — 00:24:03 · Цветные метабиблиотеки (понятие, 2011)
- ★★ Прочитав работы Мейясу и Хармана, он поразился, что у них с ним пересекаются темы и чуть ли не метафоры. — 00:24:49 · Квентин Мейясу, Грэм Харман, Спекулятивный реализм
- ★★ В «После конечности» Мейясу преодолевает конечность канторовским способом: множество подмножеств мощнее самого множества, и тотальность не достигается. — 00:25:10 · Квентин Мейясу
- ★★ Он занимается бенгальскими и индийскими сказками. — 00:29:39
- ★★ В его снах никогда нет понятия длины: перемещение не оценивается как далёкое или близкое. — 00:29:39
- ★★★ В сказках нет придуманной человеком длины: там мягкое пространство, настоящая топология — куда-то не попасть не потому, что далеко, а потому что туда нет ходов. — 00:30:02
00:30:23 — Кольцо Ли как рассыпание группы; 3-кручение; двойка и тройка, пространства Мура; представители в формуле Ву
00:42:23 — Игра с цветными шариками, за которой стоит гомотопическая реальность
00:44:46 — Комбинаторика коммутаторов; предельно нестабильный случай; алфавит лямбд и мю и его грамматика
00:54:17 — Спектральная последовательность Кёртиса: первый и второй листы, цвета-мюшки, метабиблиотека, сэндвичи
01:01:26 — Хищная спектральная последовательность поедает себя оптимально и совпадает с таблицами Тоды
01:05:37 — Десять лет работы: таблица Тоды, японские работы, школа Кана
01:07:04 — Море и суша; узоры необходимости; природа диктует код, формулы, видимо, нет
01:11:07 — Планы группы: доказать цветность спектральной последовательности; другие пространства и склейки
01:16:29 — Вопросы: v1-периодичность, название и история спектральной последовательности; будущие лекции
Сюжеты и позиции
- выход · Цикл лекций «Цветные метабиблиотеки» на Лекториуме: три лекции — Михайлов задумал цикл из трёх лекций о совершенно разных вещах: сегодня — цветные метабиблиотеки, затем запредельная топология, затем большие пределы и fr-язык, который он разрабатывает с Сергеем Ивановым. (00:00:37)
- пересказ · Михайлов, Иванов и Ву: доказательство нетривиальности гомотопических групп двумерной сферы — В прошлом году они с Серёжей Ивановым и Джи Ву доказали, что все гомотопические группы двумерной сферы, начиная со второй, нетривиальны. (00:09:06)
- повторяет · Является ли математика наукой? — Этот язык они не придумывают, а открывают: это язык общения между категориями. (00:01:22)
- этап · Цветные метабиблиотеки: исследование хищной спектральной последовательности Кёртиса — Реальное открытие: если удалить всё, что теоретически можно удалить, результаты до 46–47-й группы совпадают с таблицей Тоды. (01:03:02)
- взгляд назад · Цветные метабиблиотеки: исследование хищной спектральной последовательности Кёртиса — Он работает над этим 10 лет; раньше думал, что устроит праздник с друзьями и тортиками, если покроет таблицу Тоды до 20–22-й группы, — покрыл, дико радовался и рассылал письма друзьям. (01:05:37)
- прогноз · Михайлов: у гомотопических групп двумерной сферы не найдётся формулы — У этих узоров, судя по всему, не будет никакой формулы. (01:09:28)
- повторяет · Занимается ли он в математике и в искусстве одним и тем же? — Фиксированной задачи, как на олимпиаде, здесь нет: из этого можно делать чистый арт, если удастся. (00:06:57)
Упоминания
Главное: Гомотопические группы сфер · Спектральная последовательность Кёртиса · Формула Ву · Хищные и жидкие системы · Цветные метабиблиотеки (понятие, 2011) · Цветные метабиблиотеки (произведение, 2023)
Также: fr-язык · n-Category Café · The mod-p lower central series and the Adams spectral sequence · v1-периодичность · Алексей Кострикин · Брейтон Грей · Велимир Хлебников · Владимир Воеводский · Владимир Рохлин · Гомологическая локализация · Григорий Перельман · Группа кос · Грэм Харман · Джи Ву · Джон Баэз · Дэниел Кан · Ефим Зельманов · Жан-Пьер Серр · Запредельная топология · Иерусалим · Квентин Мейясу · Кольцо Ли · Лекториум · Лоуренс Брин · Лямбда-алгебра · Марк Маховальд · Мартин Тангора · Математическая лаборатория имени П. Л. Чебышева · Ноам Хомский · Олдридж Боусфилд · После конечности · Пространство Мура · Пространство Эйленберга — Маклейна · Сергей Иванов (человек, 2016) · Симметрический коммутант · Скобка Тоды · Спектральная последовательность Адамса · Спекулятивный реализм · Теорема Кантора · Тождество Холла — Витта · Узор · Хайнц Хопф · Хироси Тода · Эдвард Кёртис · Эммануэль Фарджун