Лекция 8 · Группы и теория гомотопий · Роман Михайлов · Лекториум
17 июля 2013 (сказано 12 апреля 2013: дата названа в самом источнике) · лекция · запись, 1 ч 24 мин, его голос ≈ 97 % · оригинал
Тема: Математика · как говорит: Лекция и объяснение
Восьмая лекция курса «Группы и теория гомотопий» — «Дыры соотношений»: Михайлов говорит о страхе перед открытыми задачами, напоминает подходы к гипотезе асферичности Уайтхеда, определяет проблему дыр соотношений, показывает топологический трюк через теорему Адамса и полностью доказывает трёхпорождённость модуля соотношений группы (Z2×Z)*(Z3×Z); в середине — байка о «позоре» на украинском телешоу.
Математику (51 высказывание) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.
Содержание
Части записи и его высказывания в каждой (★ — насколько это важно для источника).
00:00:00 — Тема лекции — дыры соотношений; открытые задачи и страх перед ними; кто решает великие проблемы
00:03:51 — Гипотеза асферичности Уайтхеда: теорема Адамса, цепочки вложений с нулевым π2, кокрофтовы комплексы, открытая задача о двух шагах
00:19:17 — Байка о съёмках телешоу в Киеве: «шар от сферы отличается размерностью» и публичный позор
- ★★★ На днях он провёл день в Киеве на съёмках самого популярного телешоу Украины; выйдет оно в сентябре, скорее всего в кошмарном виде. (с оговоркой) — 00:19:34 · Киев, Танцуют все · также: Роман Михайлов. Размерностью %-), Роман Михайлов про отличие шара от сферы и страсти в подсознании
- ★★★ Когда он жонглировал, ведущий спросил, чем шар отличается от сферы, и он ответил «размерностью» — для гомотописта это позор. (в шутку) — 00:19:55 · Танцуют все · также: Роман Михайлов. Размерностью %-), Роман Михайлов про отличие шара от сферы и страсти в подсознании
- ★★ Он состоит в организации, где для очередных инициаций надо публично опозориться; съёмки шли в рамках концепции публичного позора. (в шутку) — 00:21:02 · Искусство через стыд · также: Роман Михайлов. Размерностью %-)
- ★★ Он разрешил съёмочной группе делать с ним что угодно, но потребовал переснять эпизод про шар и сферу, и его пересняли. (в шутку) — 00:21:45 · также: Роман Михайлов. Размерностью %-), Роман Михайлов про отличие шара от сферы и страсти в подсознании
- ★ Когда на границе он назвал себя участником шоу, пограничники и очередь оживились, будто перед ними Филипп Киркоров. (в шутку) — 00:24:05 · Филипп Киркоров · также: Роман Михайлов. Размерностью %-)
- ★★ В шоу он немного говорит и о математике; он подписал контракт, что с записью могут делать что угодно. — 00:24:28 · Танцуют все
- ★★ Случай с шаром и сферой показывает, что в подсознании есть страсти, способные вырваться в один момент. — 00:24:51 · также: Роман Михайлов. Размерностью %-), Роман Михайлов про отличие шара от сферы и страсти в подсознании
- ★★ Надо следить за словами: на шоу он попал, чтобы ответить за свои слова и обещания. (в шутку) — 00:25:48 · также: Роман Михайлов. Размерностью %-)
00:26:11 — Модуль соотношений, его ранг и определение проблемы дыр соотношений
00:34:00 — Верны ли гипотезы: хаос и порядок в теории групп и двумерной теории гомотопий
- ★★★ В теории гомотопий властвует хаос; онтологический выбор — найти неочевидный сложный порядок или признать, что миром правит изощрённый хаос и общие законы тривиальны. — 00:34:54
00:37:06 — Группы Бествины — Брейди; пример PSL2(Z)×Z; открытая задача о группе (Z2×Z)*(Z3×Z) и теорема Грюнберга — Линнелла
00:46:34 — Топологический трюк: усложнённые группы, контрпример к Уайтхеду и теорема Адамса; призыв решить задачу
00:55:53 — Полное доказательство трёхпорождённости модуля соотношений: призма, картинка Игусы, взаимно простые порядки
01:22:43 — День космоса, тема следующей лекции, мини-курс Кента Орра о конкордантности узлов
Сюжеты и позиции
- впервые · Кто скорее решит знаменитую открытую задачу — аспирант или профессионал? — Открытые задачи мало кто пытается решать из-за страха перед ними; в споре, кто решит гипотезу Капланского, он поставил бы скорее на аспиранта, чем на профессионала. (00:01:36)
- впервые · Стоит ли интеллектуалам выходить на сцену массовых шоу не по своему профилю? — Он состоит в организации, где для очередных инициаций надо публично опозориться; съёмки шли в рамках концепции публичного позора. (00:21:02)
Упоминания
Главное: Гипотеза асферичности Уайтхеда · Группы и теория гомотопий · Дыры соотношений · Модуль соотношений · Танцуют все
Также: Александр Ольшанский · Анатолий Мальцев · Гипотеза Капланского · Гипотеза Мура · Группа кос · Группа промежуточного роста · Группы Бествины — Брейди · Запредельная топология · Искусство через стыд · Карл Грюнберг · Картинки Игусы · Кент Орр · Киев · Кокрофтов комплекс · Конкордантность узлов · Лекториум · Математическая лаборатория имени П. Л. Чебышева · Младен Бествина · Монстр Тарского · Ноэль Брейди · Питер Линнелл · Плюс-конструкция Квиллена · Проблема Бернсайда · Проблема изоморфизма групповых колец · Роджер Линдон · Ростислав Григорчук · Сергей Адян · Совершенный радикал · Стандартный двумерный комплекс · Теория Морса · Тест Агравала — Каяла — Саксены · Уильям Тёрстон · Филипп Киркоров · Фрэнк Адамс · Юрий Матиясевич