Перейти к содержанию

Лекция 4 · Группы и теория гомотопий · Роман Михайлов · Лекториум

17 июля 2013 (сказано 15 марта 2013: дата названа в самом источнике) · лекция · запись, 1 ч 23 мин, его голос ≈ 98 % · оригинал

Тема: Математика · как говорит: Лекция и объяснение · метки: Детство и юность, Математика вне математики

Четвёртая лекция курса «Группы и теория гомотопий»: Михайлов вводит «запредельную алгебру» — разницу между членами ω и ω+1 трансфинитных рядов группы — и показывает, что полные препятствия к гипотезе асферичности Уайтхеда, проблеме Плоткина и парасвободной гипотезе лежат именно там; попутно он рассказывает, как в 22 года залип на этой маргинальной теме вопреки советам и разочаровался в научном сообществе, и сравнивает запредельную алгебру с визионерским опытом.

Математику (77 высказываний) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.

Содержание

Части записи и его высказывания в каждой (★ — насколько это важно для источника).

00:00:00 — Зачем нужны гомологии групп; запредельная алгебра как тема лекции

00:02:24 — Трансфинитные продолжения нижнего центрального ряда, производного ряда и степеней аугментационного идеала

00:07:12 — Увлечение запредельной алгеброй в 21–22 года: немодная теория групп, кризис 22 лет, ложь научного сообщества как многообразие

  • ★★★ В 22 года у него был кризис — «кризис 22 лет» — с переосмыслением научной действительности и отношений между людьми. — 00:10:39
  • ★★★ В научном сообществе он увидел много лжи — странной и скрытой; вера, надежда, любовь у него остались. — 00:11:02
  • ★★★ Эта ложь устроена как многообразие: локально, в каждой окрестности, всё чисто, а из кружочков склеивается «жрущий монстр»; глобального мышления мало у кого есть. — 00:11:26 · Склейка > «А из этих кружочков склеивается какой -то жрущий монстр»

00:12:37 — Пример: пересечение степеней аугментационного идеала для Z6

00:14:06 — Как делается научная карьера: влиятельный научрук, кормушка, тусовка

  • ★★ Научная карьера, по его описанию: выбрать влиятельного научрука (смотреть редколлегии иностранных журналов), присосаться к кормушке и тусовке. (сатира) — 00:14:39
  • ★★ Так можно получить позицию и публикации к 30–35 годам без собственных идей — и это всё же лучше, чем сидеть в офисе и гонять тетрис. (в шутку) — 00:15:00

00:15:44 — Школьный театр и антиэстетика между КВНами

  • ★★ В 22 года он вспомнил школьный театр первых классов: раздвигались шторки, строгие учительницы превращались в принцесс — для него это было потрясением. — 00:15:44
  • ★★ В школьной постановке он играл воробушка и понял, что театр — реальный кусок волшебства внутри гнилой профанической реальности. — 00:16:08 · Театр как сакральное
  • ★★ Одноклассники копировали телевизионный КВН в примитивном виде; в 14 лет он понял, что надо делать что угодно, только не это. — 00:16:31
  • ★★★ Они устроили «антиэстетику»: в женских шубах и очках пищали, визжали и ползали по сцене между КВНами — это было самобытное творчество, а не копирование. (в шутку) — 00:16:51

00:17:12 — Три проблемы; гипотеза асферичности Уайтхеда, мистификация на семинаре и его результат о производном ряде

00:24:13 — Проблема Плоткина: размерные подгруппы, группа Рипса, редукция Хартли, препятствие между ω и ω+1

  • ★★ После самосожжения на площади Свободы в Риге Рипса на полтора года забрали в тюремную психиатрическую больницу; там он увидел эту группу и тайно передал её на волю. — 00:29:55 · Илья Рипс, Рига

00:37:29 — Парасвободная гипотеза Баумслага: вторые гомологии как разница между ω и ω+1; дверь в запредельную топологию

00:47:21 — Конференция 2003 года: Столлингс и Фридман; антиэстетика и протест; будущие работы с Баумслагом и Орром

  • ★★ Его путь был смесью внутреннего протеста с глубиной, которая чувствовалась в запредельной алгебре; антиэстетику — как венские акционисты или японские шумовики — создают в протест против благополучия и неуловимой лжи. — 00:48:38

00:50:08 — Бесконечно порождённый первый предельный фактор нижнего центрального ряда

00:52:57 — Запредельная алгебра как визионерский опыт: невидимые животные, сумасшествие, малая и большая метафизика

  • ★★★ Притча: в городе мир животных и мир человека не пересекаются; если вы их не видите и вдруг однажды увидите собаку, кошку, птиц — это и есть сумасшествие, перед вами абсолютная неопровержимая реальность. — 00:54:06
  • ★★ С некоторыми людьми так и происходит: перед ними раскрываются пласты, как глубоководные светящиеся уродцы; остальные просто не видят животных. — 00:54:49
  • ★★ Малая метафизика касается снов, болезней и того, что прямо соприкасается с жизнью человека; большая — солнца, луны, того, на что человек не влияет. — 00:56:46
  • ★★ Он ставит вопрос, может ли структура малой метафизики меняться с технологическим прогрессом, и называет «глубинным контрпримером» порнографию, оборвав мысль. — 00:57:32

00:57:53 — Теорема Столлингса, парасвободные примеры, свободные подгруппы; его пример с фактором Z

01:05:44 — Группа Кохрана — Орра, длина нижнего центрального ряда, пятичленная последовательность и критерий нестабилизации

01:11:39 — Вычисление примера через HNN-расширения, группы с заданными гомологиями, двумерность теории групп

Сюжеты и позиции

Упоминания

Главное: Гипотеза асферичности Уайтхеда · Гомологии групп · Группы и теория гомотопий · Запредельная топология · Нижний центральный ряд · Парасвободная гипотеза · Проблема размерных подгрупп

Также: HNN-расширение · Антиэстетика · Ацикличная группа · Борис Плоткин · Брайан Хартли · Венский акционизм · Гилберт Баумслаг · Гипотеза Пуанкаре · Джон Столлингс · Жан-Луи Лодей · Илья Рипс · Инварианты Милнора · КВН · Кент Орр · Лекториум · Майкл Фридман · Малая метафизика · Математическая лаборатория имени П. Л. Чебышева · Михаил Громов · Олдридж Боусфилд · Проблема Бернсайда · Рига · Склейка · Скрещённый модуль · США · Театр как сакральное · Тим Кохран · Формула Хопфа · Фрэнк Адамс · Ханна Нейман · Японский нойз

Продолжает или отсылает к

На этот источник ссылаются