R. V. Mikhailov, Localization, completions and metabelian groups
29 ноября 2012 · математический доклад · запись, 48 мин, его голос ≈ 98 % · оригинал
Тема: Математика · как говорит: Лекция и объяснение
Доклад Михайлова на конференции (на английском) о совместном с Гилбертом Баумслагом и Кентом Орром проекте: пары групп с одинаковыми нижними центральными факторами, парасвободная гипотеза и её связь с конкордантностью зацеплений; для метабелевых групп — инварианты, «телескоп» и классификация через теорию чисел.
Математику (58 высказываний) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.
Содержание
- 00:00:00 — Представление докладчика; поздравление юбиляра, обещанная арифметика, соавторы Баумслаг и Орр
- 00:01:23 — Нижний центральный ряд и пронильпотентное пополнение; производные функторы: стабильные группы сфер и K-теория Z
- 00:06:48 — Пары групп с изоморфными пронильпотентными пополнениями; аналогия с проблемой Гротендика
- 00:09:32 — Парасвободные группы Баумслага, парасвободная гипотеза и её сильная форма
- 00:14:56 — Топологическая мотивация: конкордантность зацеплений, инварианты Милнора, инвариант Орра, наблюдение Кохрана
- 00:25:57 — Программа и результаты для метабелевых групп: локализация, координатное кольцо, телескоп, следствия
- 00:38:28 — Теория чисел: круговые целые, пример n = 23, числовые поля, классификация по аналогии с классами идеалов; торические расслоения
- 00:46:04 — Вопрос из зала о построении инварианта Орра
Сюжеты и позиции
- выполнено · Михайлов: связать следующий доклад на конференции с арифметикой — Обещанная в прошлом докладе связь с арифметикой: Михайлов включает в доклад теорию чисел. (00:00:39)
- этап · Михайлов, Баумслаг и Орр: локализации, пополнения и метабелевы группы — В совместном проекте с Баумслагом и Орром о локализациях, пополнениях и метабелевых группах уже получены результаты, которые Михайлов излагает в докладе. (00:01:00)
Упоминания
Главное: Инварианты Милнора · Конкордантность узлов · Локализация · Метабелева группа · Нижний центральный ряд · Парасвободная гипотеза · Телескоп метабелевой группы
Также: Алан Рид · Алгебраическая K-теория · Александр Гротендик · Анри Пуанкаре · Владимир Платонов · Гилберт Баумслаг · Гомотопические группы сфер · Группа классов идеалов · Группа мигающих лампочек · Групповое кольцо · Джон Милнор · Джон Столлингс · Дэниел Квиллен · Запредельная топология · Зацепление Уайтхеда · Кент Орр · Кольцо круговых целых · Мартин Бридсон · Мультипликатор Шура · Олдридж Боусфилд · Проблема Гротендика · Производные функторы · Пространство Орра · Теория гомотопий · Тим Кохран · Фриц Грюневальд · Ханна Нейман