Р. В. Михайлов, Жизнь за омегой
7 ноября 2016 · математический доклад · запись, 1 ч 3 мин, его голос ≈ 96 % · оригинал
Тема: Математика · как говорит: Лекция и объяснение
Доклад Михайлова «Жизнь за омегой» на юбилее «Математического сборника»: локализация и пополнение групп и пространств по Боусфилду — Кану, проблема Боусфилда и их с Сергеем Ивановым результаты — её решение для метабелевых групп и длина HZ-локализации свободной группы не меньше ω+2; в ответах на вопросы он защищает эстетику маргинальности: свободная группа — это текст со скрытой жизнью за омегой.
Математику (57 высказываний) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.
Содержание
Части записи и его высказывания в каждой (★ — насколько это важно для источника).
00:00:00 — Поздравление «Матсборника»; запредельная топология как перекрёсток разных интуиций
- ★ Поздравив с годовщиной Октябрьской революции, Михайлов шутит, что эту революцию надо переосмыслить и доклад отчасти этим и займётся. (в шутку) — 00:00:11
00:01:07 — Репрессивные машины и экономные машины, указывающие на ангелов
- ★★ Недавно в дискуссиях с философами он утверждал, что все машины репрессивны, приводя в пример машины комбинаторной теории групп, строящие монстров и аномалии. — 00:01:07
00:02:26 — Какие области сталкиваются в запредельной топологии; функториальный взгляд; локализация и пополнение
00:04:56 — Нижний центральный ряд, пополнение, трансфинитное продолжение, HZ-локальные группы и HZ-локализация
00:15:48 — Теория Боусфилда — Кана: гомологическая локализация, R-пополнение, хорошие и плохие пространства, фундаментальная группа локализации
00:30:31 — Проблема Боусфилда, теорема Боусфилда о свободной группе и решение с Ивановым для метабелевых групп
00:37:36 — Длина HZ-локализации свободной группы не меньше ω+2: семь интуиций, связь с логикой, пополнение метабелевых групп
00:43:38 — Ответы на вопросы, алгебраическая геометрия, группа с одним соотношением и длиной ряда ω²
00:50:16 — Схема доказательства теоремы Боусфилда, их доказательство по ниточке, где искать контрпримеры
00:56:58 — Выход в топологию многообразий через пространство Орра
00:59:11 — Вопрос о связи с теорией гомотопии; Фарджун; эстетика маргинальности; свободная группа как текст
Сюжеты и позиции
- повторяет · Все ли машины репрессивны? — Обычная машина неэкологична и сметает всё на пути, как паровоз; но в запредельной топологии возникают очень экономные машины — он называет их «машинами, указывающими на ангелов». (00:01:28)
- взгляд назад · Михайлов, Баумслаг и Орр: локализации, пополнения и метабелевы группы — С Баумслагом и Кентом Орром он занимался теми же вопросами в другом контексте — метабелевых телескопов и трансфинитных μ-инвариантов, то есть маломерной топологии. (00:34:07)
- этап · Михайлов и Иванов: проблема Боусфилда и длина HZ-локализации (2016) — С Сергеем Ивановым он недавно решил проблему Боусфилда для конечно представимых метабелевых групп. (00:34:47)
Упоминания
Главное: Гомологическая локализация · Запредельная топология · Локализация · Машины, указывающие на ангелов · Нижний центральный ряд · Олдридж Боусфилд · Пополнение Боусфилда — Кана · Проблема Боусфилда · Свободная группа · Сергей Иванов (человек, 2016)
Также: Бено Экман · Бутылка Клейна · Гилберт Баумслаг · Гипотеза Пуанкаре · Гипотеза Салливана · Группа мигающих лампочек · Грэм Эллис · Дэниел Кан · Дэниел Квиллен · Инварианты Милнора · Кент Орр · Комбинаторная теория групп (понятие, 2016) · Конкордантность узлов · Майкл Фридман · Метабелева группа · Нильпотентный мультипликатор · Производные функторы · Пространство Орра · Ростислав Григорчук · Сахарон Шелах · Спектральная последовательность Линдона — Хохшильда — Серра · Телескоп метабелевой группы · Теория Бьери — Штребеля · Формула Витта · Функция Мёбиуса · Хейнс Миллер · Эммануэль Фарджун