Перейти к содержанию

Лекция 1 · Группы и теория гомотопий · Роман Михайлов · Лекториум

17 июля 2013 (сказано 9 февраля 2013: дата названа в самом источнике) · лекция · запись, 1 ч 20 мин, его голос ≈ 99 % · оригинал

Тема: Математика · как говорит: Лекция и объяснение · метки: Сны и изменённые состояния, Индия

Вводная лекция курса «Группы и теория гомотопий»: Михайлов излагает свою научную философию — правильна та математика, которая «качает», а настоящий метод — атака великих открытых задач — и расставляет маячки курса: гипотезу Мура о гомотопических экспонентах, проблему Бернсайда, проблему делителей нуля, гипотезу асферичности Уайтхеда и нижний центральный ряд.

Математику (47 высказываний) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.

Содержание

Части записи и его высказывания в каждой (★ — насколько это важно для источника).

00:00:00 — Разминка: гомологии полупрямого произведения, Z4 склеивается из двух Z2

00:07:37 — Замысел вводной лекции и сон о ней: ловушка, третий шаг, маска

  • ★★ Ночью перед лекцией ему снилось, что он её прочёл, но нечто ворвалось и разрушило смысл; после второго входа в сон он понял, что нужен третий шаг, и увидел себя в маске. — 00:08:03 · также: Математика Романа Михайлова (часть 1)

00:09:50 — Научная философия: лекторы, которые не говорят о своих разочарованиях

00:11:20 — Ниндзя в Стекловке и любопытство Саши Ефимова

00:12:26 — Субкультуры: столкновения, ксенофобия, трансформации (скины и брейкеры)

  • ★★ Всем было всё равно, только Саша Ефимов вышел поговорить с ниндзей; любопытство, как говорил Гротендик, — движущая сила, поэтому у Ефимова хорошая перспектива. — 00:12:26 · Александр Гротендик
  • ★ Субкультуры — живые, меняющиеся явления; ксенофобия в них необходима, иначе субкультура размывается. — 00:13:10

00:14:12 — Правильная математика — та, что «качает» (разговор с Конвеем); жёсткая и мягкая математика

00:17:30 — Скачок 1950–60-х, эпоха конструкторов; метод — атака открытых задач

00:23:41 — Гомотопические группы сфер и их экспоненты, книга Нейзендорфера, эллиптические и гиперболические пространства, гипотеза Мура

  • ★★★ Как мудрый знает, что осенью листья упадут, хотя их колыхание — хаос, так и в математике можно качественно сказать что-то о хаосе: это приручение хаоса. — 00:27:42 · также: Математика Романа Михайлова (часть 1) > «Это и есть приручение хаоса в каком -то смысле.»

00:47:04 — Приезд Джи Ву в Петербург и совместная атака на проблему экспонент

00:47:50 — Надстройка над RP2; курс пойдёт по кругу, как в восточном театре

00:52:31 — Байка об аллахабадском толкователе тантры

  • ★★ В Аллахабаде его с другом привели к безумному человеку, который объявил «Тантра — это множество», признался, что сам не разбирается, и отправил их к дяде-колдуну. (в шутку) — 00:52:57 · Аллахабад

00:53:40 — Комбинаторная теория групп: проблема Бернсайда, монстры Тарского, группа Осина, тезис Громова

01:05:43 — Открытые задачи теории групп: делители нуля, гипотеза асферичности Уайтхеда

01:14:42 — Нижний центральный ряд и его появления в топологии

01:17:21 — Приезд Кента Орра и лекции по теории конкордантности

01:18:09 — План курса: маячки открытых задач и темы занятий

Сюжеты и позиции

Упоминания

Главное: Algebraic Methods in Unstable Homotopy Theory · Гипотеза асферичности Уайтхеда · Гипотеза Мура · Гомотопические группы сфер · Группы и теория гомотопий · Нижний центральный ряд · Проблема Бернсайда

Также: Александр Гротендик · Александр Ефимов · Александр Ольшанский · Аллахабад · Аллен Хатчер · Анри Картан · Гипотеза Капланского · Денис Осин · Джи Ву · Джозеф Нейзендорфер · Джон Конвей · Дэниел Кан · Дэниел Квиллен · Жанна Фриске · Жёсткая и мягкая математика · Иоан Джеймс · Катя Чехова · Кент Орр · Лекториум · Математическая лаборатория имени П. Л. Чебышева · Математический институт имени В. А. Стеклова · Михаил Громов · Монстр Тарского · Олдридж Боусфилд · Принстон · Приручение хаоса · Пётр Новиков · Санкт-Петербург · Сергей Адян · Сондерс Маклейн · Сэмюэль Эйленберг · Томас Дельзант · Фрэнк Адамс · Хироси Тода

На этот источник ссылаются