Roman Mikhailov: Homotopy patterns in group theory

9 июля 2022 · математический доклад · запись, 43 мин, его голос ≈ 98 % · оригинал

Тема: Математика · как говорит: Лекция и объяснение

Записанный доклад Михайлова для виртуального Международного конгресса математиков о «гомотопических узорах» в теории групп: фактор пересечения подструктур по «очевидной» явной части часто имеет гомотопическую природу; это показано на проблеме размерных подгрупп (с Бартольди — кручение любого простого порядка), производных функторах, гомотопических копределах, формуле Ву и кольцах Ли; в конце он прощается благословением места, которое покидает.

Математику (50 высказываний) вики не разбирает — здесь только истории, люди и его мысли о мире.

Содержание

Части записи и его высказывания в каждой (★ — насколько это важно для источника).

00:00:00 — Ведущий секции представляет доклад Михайлова

00:00:46 — Что такое гомотопический узор и теория групп; общая формула «неявное по модулю явного»

00:03:43 — Обобщённые размерные подгруппы и история проблемы размерностей: Магнус, Рипс, Гупта, Пасси, результат с Бартольди

00:10:17 — Производные функторы неаддитивных функторов как узоры в размерных подгруппах

00:15:47 — Пересечения нормальных подгрупп и гомотопические копределы: Браун, Эллис, результат с Ивановым и Ву

00:20:31 — Формула Ву, кольца Ли и спектральная последовательность Кёртиса; примеры при n = 2…5

00:34:33 — Размерные ряды колец Ли: реализация p-кручения из гомотопических групп сферы

00:42:03 — Прощальное благословение месту и остающимся людям

★★★ В конце доклада он говорит, что, уходя из места, где долго пробыл, нужно благословить и место, и остающихся людей, и благословляет всех. — 00:42:03

00:42:31 — Ведущий закрывает доклад

Сюжеты и позиции

повторяет · Закончена ли его научная карьера? — В конце доклада он говорит, что, уходя из места, где долго пробыл, нужно благословить и место, и остающихся людей, и благословляет всех. (00:42:03)

Упоминания

Главное: Гомотопические группы сфер · Граница явного и неявного · Кольцо Ли · Проблема размерных подгрупп · Производные функторы · Узор · Формула Ву

Также: GAP · Вильгельм Магнус · Гомоморфизм Гуревича · Грэм Эллис · Джи Ву · Илья Рипс · Индер Бир Сингх Пасси · Лоран Бартольди · Манфред Хартль · Международный конгресс математиков · Нараин Гупта · Нижний центральный ряд · Рональд Браун · Сергей Иванов (человек, 2016) · Симметрический коммутант · Спектральная последовательность Кёртиса · Теория гомотопий · Шёгрен · Эдвард Кёртис